En 2007, con motivo del 25 aniversario de su constitución, la Fundación Renal Iñigo Álvarez de Toledo quiso honrar la figura de uno de sus primeros Patronos, creando el Premio Internacional que lleva su nombre, en reconocimiento a la gran contribución al desarrollo de la Nefrología en España.
Este premio, que se convoca bienalmente y tiene una dotación económica de 30.000 euros, está destinado a premiar el trabajo de personas, grupos, entidades, instituciones y organismos públicos o privados que tengan acreditada la trascendencia de su obra y de su trayectoria para combatir, paliar o prevenir, directa o indirectamente, la enfermedad renal crónica y sus consecuencias.